figurierte Zahlen

figurierte Zahlen
figurierte Zahlen,
 
Polygonalzahlen, Vieleckzahlen, Bezeichnung für die Glieder der Folge mit dem allgemeinen Glied zn =1/2 n · [2 + (n — 1) d], wobei d eine der natürlichen Zahlen 1, 2, 3,. .. ist. Für d = 1 erhält man die Dreieckszahlen 1, 3, 6, 10, 15,. .., für d = 2 die Quadratzahlen 1, 4, 9, 16, 25,. .., für d = 3 die Pentagonalzahlen 1, 5, 12, 22, 35,. .. usw. Die Bezeichnungen beruhen auf der geometrischen Eigenschaft, dass sich stets so viele Punkte, wie die Dreieckszahl, Quadratzahl, Pentagonalzahl usw. angibt, zu einem Dreieck, Quadrat, Fünfeck usw. anordnen lassen. Die figurierten Zahlen lassen auch Zusammenhänge mit anderen Zahlen erkennen; so entdeckte B. Pascal u. a. den Zusammenhang der Dreieckszahlen mit den Binomialkoeffizienten (pascalsches Dreieck).

Universal-Lexikon. 2012.

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